| OPIS PREDMETA |
| Ciljevi predmeta |
| upoznati studente s osnovnim pojmovima vjerojatnosti i statistike uvesti koncept nasumične varijable i raspodjele vjerojatnosti i koristiti ih kao matematički model fizičkih problema razviti matematički aparat prikladan za primjenu i izvan teorije vjerojatnosti (statistička fizika, kvantna fizika) usvojiti sadržaj kolegija |
| Uvjeti za upis predmeta |
| Matematika 1 |
| Očekivani ishodi učenja za predmet |
| Nakon uspješno završenog kolegija, student će moći: koristiti permutacije, kombinacije i varijacije (F8, F9, F17) razumjeti osnovne pojmove računa vjerojatnosti (F8, F9, F17) opisati svojstva binomne, Poissonove, gama, Gaussove i drugih raspodjela (F7, F17) koristiti funkciju izvodnicu momenata i funkciju izvodnicu kumulanata (F8, F17) koristiti metodu najmanjih kvadrata i uspostaviti korelacijsku vezu među varijablama (F2, F17) primjeniti Markovljeve lance na račun ravnotežne raspodjele vjerojatnosti (F7, F17) |
| Sadržaj predmeta |
| Uvod; permutacije sa i bez ponavljanja; kombinacije sa i bez ponavljanja; varijacije sa i bez ponavljanja; binomni poučak; definicija osnovnih pojmova vjerojatnosti; zbrajanje vjerojatnosti; množenje vjerojatnosti; uvjetna vjerojatnost; adicijski i multiplikacijski teorem; Bayesov teorem; matematičko očekivanje; vjerojatnost Bernoullijevih događaja; Gaussova raspodjela; Gaussov integral; prosječna vrijednost; varijanca; Čebiševljev teorem; zakon velikih brojeva (Bernoullijev teorem); geometrijske vjerojatnosti; diskretne i kontinuirane vjerojatnosti; teoremi o nasumičnim varijablama; preobrazba varijable; metoda najmanjih kvadrata; greška funkcije; zakon rasprostiranja grešaka; standardna devijacija aritmetičke sredine;izravnanje posrednih opažanja; osnovni pojmovi statistike; momenti raspodjele; raspodjele: binomna, Poissonova, hipergeometrijska, Gaussova; gama; adicijski teorem za Gaussove raspodjele; definicija funkcije izvodnice momenata; funkcija izvodnica nekih raspodjela; karakteristične funkcije; teorem inverzije; funkcija izvodnica kumulanata; središnji granični teorem; pojam korelacije; linearna korelacija; krivulja regresije; pravci regresije; koeficijent korelacije; nelinearna korelacija; indeks korelacije; omjer korelacije; nasumičan hod u jednoj dimenziji; Markovljevi lanci; Poissonov proces. |
| Vrste izvođenja nastave | predavanja seminari i radionice vježbe obrazovanje na daljinu terenska nastava | samostalni zadaci multimedija i mreža laboratorij mentorski rad ostalo ___________________ |
| Komentari |
|
| Obveze studenata |
| položiti pismeni dio ispita (preko tri kolokvija ili standardnim pismenim ispitom) položiti usmeni dio ispita |
| Praćenje rada studenata |
| Pohađanje nastave | 1 | Aktivnost u nastavi | | Seminarski rad | | Eksperimentalni rad | |
| Pismeni ispit | 1.5 | Usmeni ispit | 1.5 | Esej | | Istraživanje | |
| Projekt | | Kontinuirana provjera znanja | | Referat | | Praktični rad | |
| Portfolio | |
| |
| |
| |
| Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu |
| Tri kolokvija (90 min) tijekom semestra (50 %) i usmeni ispit (50 %) ili standardni pismeni (120 min) ispit (50%) i usmeni ispit (50 %). |
| Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
| Vjerojatnost i statistika – kratak uvod – Z. Glumac, http://www.fizika.unios.hr/~zglumac/uvs.pdf Vjerojatnost i statistika – V. Vranić, Tehnička knjiga, Zagreb, 1971 |
| Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
| Vjerojatnost i statistika: slučajne varijable – N. Elezović Vjerojatnost i statistika: diskretna vjerojatnost – N. Elezović Vjerojatnost i statistika: statistika i procesi – N. Elezović Teorija vjerojatnosti: zbirka zadataka – N. Elezović Introduction to Probability – C. M. Grinstead and J. M. Snell Statistička teorija i primjena – I. Pavlić |
| Broj primjeraka obvezatne literature u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na predmetu |
| Naslov | Broj primjeraka | Broj studenata |
| Vjerojatnost i statistika – kratak uvod – Z. Glumac, | http://www.fizika.unios.hr/~zglumac/uvs.pdf | 11 |
| Vjerojatnost i statistika – V. Vranić | 1
| 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija |
| studentska anketa stalni kontakt sa studentima |
