OPIS PREDMETA
|
| Ciljevi predmeta |
| Cilj ovog predmeta je obnoviti i proširiti znanja studenata iz elementarne matematike, čime se kod studenata stvara čvrsta osnova fundamentalnih matematičkih znanja nužno potrebnih u daljnjem tijeku studija. |
| Uvjeti za upis predmeta |
| Znanja iz srednje škole. |
| Očekivani ishodi učenja za predmet |
| Definirati osnovne pojmove matematičke logike i analizirati osnovne načine matematičkog dokazivanja. Primijeniti operacije sa skupovima i Kartezijev produkt skupova. Analizirati svojstva relacija. Razlikovati i dati primjere relacije ekvivalencije i relacije uređaja. Definirati osnovne pojmove o funkcijama i dati primjere. Analizirati svojstva skupova prirodnih, cijelih, racionalnih, realnih i kompleksnih brojeva. Koristiti Hornerov i Euklidov algoritam. Rabiti metode za rješavanje algebarskih i simetričnih jednadžbi primjenjujući svojstva polinoma. Reproducirati korektni dokaz matematičke tvrdnje primjenjujući osnovne oblike zaključivanja i matematičku logiku. |
| Sadržaj predmeta |
| Elementi matematičke logike. Pojam suda. Operacije sa sudovima. Osnovni matematički sudovi. Vrste dokaza teorema. Skupovi. Pojam skupa (podskup, jednakost skupova, partitivni skup). Operacije sa skupovima (unija, presjek, razlika skupova, komplement). Kartezijev produkt skupova. Konačan i beskonačan skup. Relacije. Pojam relacije. Relacije ekvivalencije. Klase ekvivalencije. Relacije uređaja. Funkcije. Pojam funkcije. Domena, kodomena, slika i praslika funkcije. Graf funkcije. Jednakost funkcija. Restrikcija i proširenje funkcije. Injekcija. Surjekcija. Bijekcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Skupovi brojeva. Skup prirodnih brojeva (metoda matematičke indukcije). Skup cijelih i racionalnih brojeva. Skup realnih brojeva. Skup kompleksnih brojeva. Polinomi. Prsten polinoma u jednoj varijabli. Djeljivost polinoma. Hornerov algoritam. Euklidov algoritam. Nultočke polinoma. Algebarske jednadžbe. Osnovni teorem algebre. Cjelobrojni i racionalni korijeni algebarske jednadžbe. Kompleksni korijeni algebarske jednadžbe. Prsten polinoma dviju varijabli. Simetrične jednadžbe. |
| Vrste izvođenja nastave | predavanja seminari i radionice vježbe obrazovanje na daljinu terenska nastava | samostalni zadaci multimedija i mreža laboratorij mentorski rad ostalo ___________________ |
| Komentari |
|
| Obveze studenata |
| Predavanja i vježbe su obavezne. |
| Praćenje rada studenata |
| Pohađanje nastave | 1 | Aktivnost u nastavi | | Seminarski rad | | Eksperimentalni rad | |
| Pismeni ispit | 2 | Usmeni ispit | 3 | Esej | | Istraživanje | |
| Projekt | | Kontinuirana provjera znanja | | Referat | | Praktični rad | |
| Portfolio | |
| |
| |
| |
| Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu |
| Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni dio ispita. |
| Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
| D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2000. B. Pavković, D. Veljan, Elementarna matematika I, Školska knjiga, Zagreb, 2003. |
| Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
| B. Pavković, B. Dakić, Polinomi, Školska knjiga, Zagreb, 1991. S. Kurepa, Uvod u matematiku, Tehnička knjiga, Zagreb, 1984. S. Lipschutz, Schaum’s Outline of Set Theory and Related Topics, McGraw-Hill, New York, 1998. |
| Broj primjeraka obvezatne literature u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na predmetu |
| Naslov | Broj primjeraka | Broj studenata |
| Matematika I | 10 |
|
| Elementarna matematika I | 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija |
| Kontinuirana komunikacija nastavnika sa studentima, završna evaluacija studenata i nastavnika na kraju nastave te anonimna sveučilišna studentska anketa. |
