OPIS PREDMETA
|
| Ciljevi predmeta |
| Studenti će usustaviti i proširiti znanje geometrije ravnine i prostora. Geometrijski sadržaji aktualizirat će se demonstracijama uz pomoć programa dinamične geometrije na predavanjima i vježbama. |
| Uvjeti za upis predmeta |
| Znanja iz srednje škole. |
| Očekivani ishodi učenja za predmet |
| Pokazati razumijevanje temeljnih pojmova planimetrije i stereometrije. Izvoditi formule iz područja planimetrije i stereometrije. Pokazati poznavanje dokaza te primjene osnovnih teorema planimetrije i stereometrije. Argumentirano koristiti usvojene matematičke tvrdnje, postupke i formule u rješavanju zadataka. Koristiti odgovarajuće programske pakete prilikom izvođenja geometrijskih konstrukcija. Razviti prostorni zor. Provoditi matematičke dokaze utemeljenosti postupaka i formula koje susreću u ovom kolegiju. |
| Sadržaj predmeta |
| Osnovni objekti geometrije ravnine. Aksiomi euklidske geometrije ravnine. Sukladnost trokuta i primjena teorema o sukladnosti. Karakteristične točke trokuta. Opseg i površina poligona. Sličnost trokuta i primjena teorema o sličnosti trokuta. Talesov teorem o proporcionalnosti. Cevin i Menelajev teorem. Kružnica. Potencija točke s obzirom na kružnicu. Eulerov teorem. Eulerova kružnica i Feuerbachov teorem. Elipsa. Hiperbola. Parabola. Preslikavanja ravnine. Izometrije ravnine. Preslikavanje sličnosti. Inverzija. Osnovni objekti geometrije prostora. Aksiomi euklidske geometrije prostora. Određenost ravnine i pravca u prostoru. Kutovi pravaca i ravnina. Udaljenost u prostoru. Izometrije i neka preslikavanja prostora. Poliedri. Eulerova formula za poliedre. Pravilni poliedri. Volumen i oplošje poliedra. Obla tijela. Volumen i oplošje oblih tijela. |
| Vrste izvođenja nastave | predavanja seminari i radionice vježbe obrazovanje na daljinu terenska nastava | samostalni zadaci multimedija i mreža laboratorij mentorski rad ostalo ___________________ |
| Komentari |
|
| Obveze studenata |
| Predavanja i vježbe su obavezne. |
| Praćenje rada studenata |
| Pohađanje nastave | 1 | Aktivnost u nastavi | | Seminarski rad | | Eksperimentalni rad | |
| Pismeni ispit | 2 | Usmeni ispit | 3 | Esej | | Istraživanje | |
| Projekt | | Kontinuirana provjera znanja | | Referat | | Praktični rad | |
| Portfolio | |
| |
| |
| |
| Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu |
| Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni dio ispita. |
| Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
| D. Palman, Planimetrija, Element, Zagreb, 1999. B. Pavković, D. Veljan, Elementarna matematika 2, Školska knjiga, Zagreb, 1995. |
| Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
| S. Posamantier, Advanced Euclidean Geometry, Key College Publishing, 2002. D. Palman, Trokut i kružnica, Element, Zagreb, 1994. H.S.M. Coxeter, S.L. Greitzer, Geometry Revisited, The Mathematical Association of America, Washington, 1967. Marić, Planimetrija – zbirka riješenih zadataka, Element, Zagreb, 1998. |
| Broj primjeraka obvezatne literature u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na predmetu |
| Naslov | Broj primjeraka | Broj studenata |
| Planimetrija | 5 |
|
| Elemenetarna matematika 2 | 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija |
| Kontinuirana komunikacija nastavnika sa studentima, završna evaluacija studenata i nastavnika na kraju nastave te anonimna sveučilišna studentska anketa. |
