| OPIS PREDMETA |
| Ciljevi predmeta |
| Glavni cilj ovog kolegija je upoznati studente sa nizom matematičkih metoda koje su bitne za rješavanje naprednijih problema iz područja teorijske fizike. |
| Uvjeti za upis predmeta |
| nema |
| Očekivani ishodi učenja za predmet |
| Nakon uspješno završenog kolegija student će moći: koristiti se kompleksnom analizom u rješavanju fizičkih problema; rješavati obične i parcijalne diferencijalne jednadžbe drugog reda, koje se često pojavljuju u fizici; koristiti se Greenovim funkcijama, koristit se ortogonalnim polinomima i drugim specijalnim funkcijama, koristiti Fourierove redove i integralne preobrazbe, koristiti se varijacijskim računom. |
| Sadržaj predmeta |
| Uvod; kompleksna algebra; kompleksne funkcije; De Moivreova formula; Cauchy-Riemannovi uvjeti; krivuljni integral; Cauchyjev integralni teorem; Cauchyjeva integralna formula; Cauchyev integral i derivacija funkcije; Taylorov razvoj; analitičko produljenje; polovi funkcije; određivanje reziduuma; Laurentov razvoj; preslikavanja; točka razgraništa i višeznačne funkcije; konformno preslikavanje; singulariteti funkcije; teorem o reziduumima; Cauchyjeva glavna vrijednost; diferencijalne jednadžbe prvog reda; homogene diferencijalne jednadžbe drugog reda; singularne točke diferencijalne jednadžbe; Frobeniusov metod – razvoj u red; nehomogene diferencijalne jednadžbe drugog reda; parcijalne diferencijalne jednadžbe: razdvajanje varijabli u PKS, CKS i SKS; Greenove funkcije; samoadjungirane diferencijalne jednadžbe; hermitski operatori;Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije; ortogonalni polinomi; potpunost svojstvenih funkcija; Besselova nejednakost; Schwarzova nejednakost; razvoj Greenove funkcije po svojstvenim funkcijama; Greenove funkcije u jednoj dimenziji; Diracova delta funkcija; gama funkcija; Besselove funkcije prve vrste; Legendreovi polinomi; pridruženi Legendreovi polinomi; kugline funkcije; Hermiteovi polinomi; Laguerreovi polinomi; pridruženi Laguerreovi polinomi; Fourierovi redovi; Integralne preobrazbe: Fourierova preobrazba; Integralne preobrazbe: Laplaceova preobrazba; varijacijski račun; Rayleigh-Ritzova varijacijska tehnika |
| Vrste izvođenja nastave | predavanja seminari i radionice vježbe obrazovanje na daljinu terenska nastava | samostalni zadaci multimedija i mreža laboratorij mentorski rad ostalo ___________________ |
| Komentari |
|
| Obveze studenata |
| položiti pismeni dio ispita (preko tri kolokvija ili standardnim pismenim ispitom) položiti usmeni dio ispita |
| Praćenje rada studenata |
| Pohađanje nastave | 1 | Aktivnost u nastavi | | Seminarski rad | | Eksperimentalni rad | |
| Pismeni ispit | 3 | Usmeni ispit | 3 | Esej | | Istraživanje | |
| Projekt | | Kontinuirana provjera znanja | | Referat | | Praktični rad | |
| Portfolio | |
| |
| |
| |
| Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu |
| Tri kolokvija (90 min) tijekom semestra (50 %) i usmeni ispit (50 %) ili standardni pismeni (120 min) ispit (50%) i usmeni ispit (50 %). |
| Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
| Matematičke metode fizike – kratak uvod – Z. Glumac, http://www.fizika.unios.hr/~zglumac/ummf.pdf Mathematical Methods for Physicists – G. B. Arfken and H. J. Weber, Elsevier, 2005 |
| Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
| Mathematical Physics – E. Butkov Methods of Theoretical Physics- P. M. Morse and H. Feshbach A Guided Tour of Mathematical Physics – R. Snieder |
| Broj primjeraka obvezatne literature u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na predmetu |
| Naslov | Broj primjeraka | Broj studenata |
| Matematičke metode fizike – kratak uvod – Z. Glumac, | http://www.fizika.unios.hr/~zglumac/ummf.pdf | 11 |
| Mathematical Methods for Physicists – G. B. Arfken and H. J. Weber | 1 | 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija |
| studentska anketa stalni kontakt sa studentima |
