| Opće informacije | ||
| Nositelj predmeta | Izv. prof. dr. sc. Mihaela Ribičić Penava | |
| Naziv predmeta | Integralni račun | |
| Studijski program | Preddiplomski sveučilišni studij Fizika | |
| Status predmeta | Obavezni | |
| Godina | 1. | |
| Bodovna vrijednost i način izvođenja nastave | ECTS koeficijent opterećenja studenata | 5 |
| Broj sati (P+V+S) | 2+3+0 | |
| OPIS PREDMETA | |||||||||||
| Ciljevi predmeta | |||||||||||
| Cilj ovog predmeta je upoznati studente s osnovnim idejama i metodama matematičke analize koji su osnova za mnoge druge kolegije. Kroz predavanja obrađivat će osnovni pojmovi te ilustrirati njihova korisnost i primjena. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema. | |||||||||||
| Uvjeti za upis predmeta | |||||||||||
| Diferencijalni račun | |||||||||||
| Očekivani ishodi učenja za predmet | |||||||||||
| Razlikovati i dati karakteristične primjere integrabilne i neintegrabilne realne funkcije jedne varijable, konvergentnog i divergentnog reda realnih brojeva. Primijeniti tehnike računanja neodređenih i određenih integrala realne funkcije jedne varijable. Interpretirati rezultate primjena određenih integrala na jednostavnije probleme računanja površina ravninskih likova, volumena rotacijskih tijela te duljine luka krivulje. Primijeniti tehnike razvoja funkcije u red potencija i prepoznati uvjete na funkciju koji to omogućavaju. Reproducirati korektni dokaz matematičke tvrdnje primjenjujući osnovne oblike zaključivanja i matematičku logiku. | |||||||||||
| Sadržaj predmeta | |||||||||||
| Riemannov integral. Problem površine. Definicija i svojstva Riemannovog integrala. Integrabilnost monotonih i neprekidnih funkcija. Teorem srednje vrijednosti za integral neprekidne funkcije. Newton-Leibnizova formula. Neodređeni integral. Metode integracije. Osnovne tehnike integriranja. Primjene integralnog računa: površina pseudotrapeza, volumen rotacionog tijela, duljina luka krivulje, radnja sile, momenti, centar mase. Nepravi integrali. Redovi realnih brojeva. Pojam reda i konvergencije reda. Kriteriji konvergencije. Redovi funkcija. Pojam reda funkcija. Uniformna konvergencija. Redovi potencija. Taylorovi redovi elementarnih funkcija. | |||||||||||
| Vrste izvođenja nastave | predavanja seminari i radionice vježbe obrazovanje na daljinu terenska nastava | samostalni zadaci multimedija i mreža laboratorij mentorski rad ostalo ___________________ | |||||||||
| Komentari | |||||||||||
| Obveze studenata | |||||||||||
| Predavanja i vježbe su obavezne. | |||||||||||
| Praćenje1 rada studenata | |||||||||||
| Pohađanje nastave | 1 | Aktivnost u nastavi | Seminarski rad | Eksperimentalni rad | |||||||
| Pismeni ispit | 2 | Usmeni ispit | 2 | Esej | Istraživanje | ||||||
| Projekt | Kontinuirana provjera znanja | Referat | Praktični rad | ||||||||
| Portfolio | |||||||||||
| Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu | |||||||||||
| Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Prihvatljivi rezultati postignuti na kolokvijima, koje studenti pišu tijekom semestra, zamjenjuju pismeni dio ispita. | |||||||||||
| Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) | |||||||||||
| M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski, Matematika, Osijek, 1994. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2017. W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw-Hill, Book Company, 1976. | |||||||||||
| Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) | |||||||||||
| B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986. S. Kurepa, Matematička analiza 1 (diferenciranje i integriranje), Tehnička knjiga, Zagreb, 1989. S. Kurepa, Matematička analiza 2 (funkcije jedne varijable), Tehnička knjiga, Zagreb, 1990. | |||||||||||
| Broj primjeraka obvezatne literature u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na predmetu | |||||||||||
| Naslov | Broj primjeraka | Broj studenata | |||||||||
| M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski, Matematika, Osijek, 1994. | 5 | ||||||||||
| D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2017. | Javno dostupno na web stranici Odjela za matematiku: http://www.mathos.unios.hr/images/uploads/707.pdf | ||||||||||
| W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw-Hill, Book Company, 1976. | 3 | ||||||||||
| Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija | |||||||||||
| Kontinuirana komunikacija nastavnika sa studentima, završna evaluacija studenata i nastavnika na kraju nastave. | |||||||||||